FFTs for Programmers Algorithms and Source Code by Arndt J.

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Reconstruct the original set X’ Calculate fitness Fm } t=t+1 Perform Crossover and mutation and reproduce P(t) } Unitil Termination Criterion is reached.

S ❁❉❑❵✾❍❚❙✻❩❑✜❏▲❘ ❯ ✍ ✁ ✙✛✚ ✝✠✟☛✡☞✟✍✌ ✁ ✆ ✍ ❯ ✂❬ ✁ ✁ ✞☎✄ ✔✝✆✟✞✡✠☞☛✍✌✎✠☞✠ ☛✍✏✑✠☞✒ ✄ ✠✔✓ ✘✜✼❖❁❉❑❙❁ ✾✽❑▼❁❆❘▼❁❉€✽❁❄❑❵✾❍❞r❏▲❀❂s■✻❩❑▼❚❵✾✽◆❭❚☎s❖❑❙✻❩s■❁❄❑☞❚❵❏◗❁❄❘✂✻❍❡r❚❵✼❇❏▲❘☎❚★✺✔s■❁③✻✽❡✸❀③❫❖❞◗❚❙❏✟✄ ❘❙❋ ✾❍❞▲❁✝❞◗✻ ✎✄ ✄ s✿✾✽❘▼❘✂❑❙❁❉s❖❑❙❁❉❘❙❁❉◆ ✄ ❚❪✾❣❚❵❏▲✻✽◆ ✝ ❯❩❅✏✆✗✾✽❋❪✼✭❏◗❀ ✾✽♣✽❁✬❑▼❁❄s❖❑▼❁❄❘▼❁❄◆❭❚❵❘✬✾✡❃❇❏☞✝ ❁❄❑❙❁❉◆❭❚❛❃❖❁❉♣❩❑❙❁❉❁✪✻✽❡✹❘❙❀❂✻❤✻✽❚❵✼❖❏◗◆❖♣ ✻✽❡✢❚❵✼❖❁✍✻❩❑❙❏◗♣❩❏▲◆❖✾✽❞✜❏▲❀❈✾✽♣❩❁ ✄☎✼❖❏◗❋❪✼✍❑▼❁❄❃❖❫❇❋❄❁❄❘✏◆❖✻❩❏◗❘❙❁✑✾✽◆❖❃✈❚❙❁ ☎❤❚❵❫❖❑▼❁❆❃❇❁❉❚❪✾❍❏▲❞ ❏◗◆ €❍✾✽❑▼❏▲✻❩❫❇❘☎✾✽❀❈✻✽❫❖◆❭❚❵❘❄❅ ❬✔❅☎✠ ❚❈❋ ✾✽◆✲❴ ❁✍❘❙✼❖✻✂✄☎◆ ❚❙✼✿✾❍❚❂❚❵✼❖❁✬✻❩◆❖❞✉✺ ❡ ✾✽❀❂❏▲❞◗✺✡❘❵✾❣❚❵❏▲❘☞❡ ✺❤❏▲◆❖♣ ❚❵✼❖❁✍◆✿✾❍❚❙❫❖❑❵✾✽❞✜❡♦❑▼✻❩◆❭❚ ✄★❁❉◆❖❃✲€❤❏◗❘❙❏▲✻✽◆ ❋❉✻❩◆❖❘▼❚❙❑❵✾✽❏◗◆❭❚❵❘ ✻✽❡✏❞▲❏◗◆❖❁ ✾❍❑❙❏◗❚★✺✽●r❘▼✼❖❏◗❡ ❚ ✄❪●✛❑❙✻❍❚❪✾❍❚❙❏▲✻❩◆ ✄❵●✸✾✽◆❇❃ ❘▼❋ ✾✽❞◗❁❛❏▲◆❭€❍✾✽❑▼❏❥✾✽◆❖❋❉❁❛❏▲❘❆❚❵✼❖❁ ✎✹✾✽❫❖❘▼❘❙❏▲✾✽◆ ❡ ✾✽❀❂❏▲❞✉✺❈✾✽◆❖❃✍✾✽❞▲❞ ❏◗❚❵❘✜s❖✾✽❑▼❚❙❏❥✾✽❞ ❃❖❁❄❑▼❏◗€❍✾❍❚❵❏✉€❩❁❉❘ ✥ ✏✔❯✒✧ ❅ ✍❇❅✙✎✹✾✽❫❖❘▼❘❙❏❥✾❍◆❛❧✿❞◗❚❙❁❄❑❙❏◗◆❖♣ ❘❙❁❉❑▼€✽❁❄❘☎❚❵✻❜❑❙❁❉♣❩❫❖❞❥✾❍❑❙❏☛✡❉❁✂❚❵✼❇❁✢❏▲❀❈✾✽♣❩❁✽●❤❀❈✾✽②♥❏▲◆❖♣ ❘▼❫❖❴❖❘❙❁❉♠♥❫❖❁❄◆❭❚✝❃❇❏☞✝ ❁❄❑❙❁❉◆❭❚❵❏✟✄ ✾❍❚❙❏▲✻❩◆✈✻✽s 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✎✸✄ ✆✗✌✔✙ ✪✆ ✡✌✔✙ ✙✛✆ ✪✘ ❀☛✍✣✚✘ ✠ ✙☎✣ ✆ ✘ ✆ ✢✌✏✎ ✙✛✆ ✖✙ ✪✆ ✑ ✆✟✌ ✢✆ ☎✆ ✖✙ ✢✌✏☛✳✙✛✆✟✞ ✢✣ ✑ ✗✆ ✌✏☛ ✘ ✣ ✖✆✜✎✂✁ ✘ ✆✜✠ ✓ ✣ ✡✣✖✣✖✞ ✌✏✘ ✞ ✑ ✡✎ ✙✛✠ ☛✍✌ ✎✤✆ ✆✗✔✌ ✙ ✢✆ ✣ ✙✛✌✏✠✤✘ ✆✜✞ ✎ ✪✠☞✘ ✓ ✙ ✆ ✘ ✣✕✎ ✑ ✆ ✌✔✙ ✠✤✘ ☛ ✢✆✗✌ ✠✤✘✡✓✕✎ ✎✤✌ ✪✓ ✆ ✒☛✍✌✏✤✎ ✆ ✳✄ ✟☛ ✛✄✒✕ ✆ ☎✄ ✞☛ ✎✠✖✙ ✶✄ ✭☛ ✟☛ ❇☛ ✲✌ ✲✌ ✲✄✒✠ ☛ ☎✄ ✕ ✂✗ ✄ ☎✄ ☛ ✔☛ ✯✠ ✰✌ ✯✕✽✄ ✘❆ ✯✕✽✄ ❂✌ ✛✕✟✄ ☞☛ ✲✄✺✌ ✎✄ ✝☛✾✕✟✄ ☞☛ ✘❆ ✛✄ ✎✙ ✻✙✖✗✏✙ ✡✠ ☞❆ ❁✌ ✄ ❇✕✟✄✯✄ ✯✕✽✄ ✒✠ ✯✠ ✢❆ ✔✕ ☞☛ ✁ ✄ ✞✡✌ ✡✙✢✠ ✘ ✆ ✆✗✌✔✙ ✢✆ ✗✖✆✟✎ ✆✟☛✳✙✢✠✤✣✕✘ ✒✠☞✘ ✓ ✁ ✁☎ ✌✏✘✡✞ ✑ ✆✟✘ ✆ ✙✢✠☞☛ ✎ ✓✕✣ ✪✠ ✙ ✑ ✆ ☛ ✯✕✽✄ ☛ ✲✄ ✯✠ ☛ ✌ ②❍❁❉✺ s❖❑▼✻❩❴❖❞◗❁❄❀ ❏◗◆ ❘▼❚❵✾❍❚❵❏◗❘▼❚❵❏◗❋ ✾✽❞❢s✿✾❍❚▼❚❵❁❄❑▼◆ ❑❙❁❄❋❉✻❩♣❩◆❖❏✉❚❵❏◗✻❩◆ ❏▲❘✝❡♦❁❄✾❍❚❵❫❖❑▼❁ ❘❙❁❉❞▲❁❄❋q❚❵❏◗✻❩◆ ❅ ✫✿❁ ✾❣❚❵❫❖❑▼❁ ❘❙❁❉❞▲❁❉❋❉❚❵❏◗✻❩◆❛❑▼❁❉❡♦❁❄❑▼❘✶❚❵✻ ✾❆s❖❑❙✻❤❋❄❁❉❘❙❘ ✄☎✼❖❁❉❑❙❁❄❴❭✺ ✾❆❃✿✾❍❚❪✾③❘▼s✿✾✽❋❉❁✝❏▲❘✟❚❵❑❵✾❍◆❖❘▼❡♦✻❩❑▼❀❈❁❉❃✈❏▲◆❭❚❵✻③✾❆❡♦❁ ✾❍❚❙❫❖❑❙❁✂❘❙s✿✾✽❋❉❁ ❏▲◆ ❘❙❫❖❋❪✼❜✾ ✄✳✾ ✺ ❚❙✼✿✾❍❚r❚❙✼❖❁✶❃✿✾❣❚❪✾✙❘▼❁❉❚✛❀❈✾ ✺ ❴■❁✳❑▼❁❄s❖❑▼❁❄❘▼❁❄◆❭❚❵❁❉❃❈❴❭✺ ✾✂❑❙❁❉❃❖❫❖❋❄❁❉❃❜◆❤❫❇❀③❴ ❁❉❑✸✻✽❡ ✂✽❁ ✝ ❁❄❋❉❚❙❏◗€✽❁☎✂ ❯④ ❡♦❁ ✾❣❚❵❫❖❑▼❁❄❘✜✾✽◆❇❃ ✺❩❁q❚✜❑❙❁q❚❪✾✽❏◗◆ 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