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By H. Weyl
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Professor E. U. Condon's the speculation of Atomic Spectra used to be the 1st finished publication at the electron constitution of atoms, and has develop into a world-renowned vintage. initially released in 1980, Atomic constitution used to be the overdue Professor Condon's ultimate contribution to the literature of this box. accomplished through his colleague and previous pupil Halis Odabşi, this publication was once one of many first built-in bills of the topic to incorporate such advancements as workforce conception recommendations and Racah equipment.
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Quantum Field Theory I: Foundations and Abelian and Non-Abelian Gauge Theories
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Discutere come cambierebbero le risposte alle domande precedenti nel caso che la transizione a → 2a avvenisse in modo adiabatico, cio`e in un tempo molto lungo rispetto alla scala dei tempi caratteristici del sistema. 34. Un elettrone con lo spin diretto lungo l’asse z positivo attraversa un campo magnetico B diretto come l’asse x. Dopo un tempo τ si misura nuovamente il suo spin. Quale e` la probabilit`a di trovare lo spin capovolto? Questa probabilit`a pu`o essere uguale a 1? 35. Una particella di massa μ e` soggetta al potenziale V = 1/2μω 2 x2 , e al tempo t = 0 e` descritta dalla funzione d’onda: ψ(x, 0) = N ∑ √ 2 −n ψn (x), n essendo ψn gli autostati dell’energia relativi agli autovalori Wn = (n + 1/2)¯hω.
32. L’Hamiltoniana di un oscillatore con frequenza variabile nel tempo e` data da: H = ω(t) aˆ† aˆ + λ (t) (aˆ + aˆ† )ω(0) = 1, λ (0) = 0 . Si consideri lo stato iniziale ψ(0) = |z essendo |z autostato di aˆ con autovalore z. Si determini al tempo t > 0: √ i) il valore medio di xˆ = (aˆ + aˆ† )/ 2; ii) il valore medio dell’energia H(t) . Traccia. Utilizzare la descrizione di Heisenberg. 33. Una particella di massa μ si trova in una buca infinita di larghezza a. Assumendo che la particella sia nello stato fondamentale e che al tempo t = 0 la buca venga trasformata in modo infinitamente rapido in una nuova buca di ampiezza 2a, calcolare: i) la probabilit`a che la particella si trovi nello stato fondamentale della nuova buca di potenziale; ii) il valor medio dell’energia all’istante t > 0.
Ii) Calcolare il valore di aspettazione di Sz al tempo t, nel caso che all’istante iniziale il sistema sia in un autostato di Sz con autovalore h¯ . 22. Una particella di massa μ si muove in una buca infinita con 0 < x < a. All’istante t = 0 la funzione d’onda della particella e` data da: ψ0 (x) = Nx(a − x) per 0 < x < a, e ψ0 (x) = 0 altrove. Esprimere la funzione d’onda ψ(x,t) al tempo t sotto forma di serie, valutando esplicitamente i coefficienti dello sviluppo. 23. Come il problema precedente, con : ψ0 (x) = N ( a/2 − |a/2 − x|) per 0 < x < a, e ψ0 (x) = 0 altrove.