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By Norbert Straumann
Das vorliegende Lehrbuch enthält den mehrfach überarbeiteten nichtrelativistischen Teil einer zweisemestrigen Vorlesung über Quantenmechanik, welche der Autor im Laufe der Zeit oft gehalten hat.
Die begrifflichen und mathematischen Grundlagen der Quantenmechanik werden darin klar und gründlich entwickelt. Aber auch die Reichhaltigkeit ihrer Anwendungen wird an zahlreichen Beispielen aus der Atom-, Molekül- und Kernphysik vorgeführt. Dabei kommen auch gruppentheoretische Methoden, welche im Haupttext sowie in Anhängen detailliert entwickelt werden, besonders stark zum Zuge. Interessante Übungsaufgaben ergänzen den textual content. Ausführliche Lösungen sind in dieser Auflage hinzugekommen.
Der Band wird mit einem historischen Prolog über die frühen Arbeiten von Planck und Einstein eröffnet. In einem Epilog werden schließlich die Grundlagen- und Interpretationsfragen nochmals vertieft aufgenommen. Dabei kommen auch neue Entwicklungen zur Sprache.
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Diese Tripel kann man wie folgt anordnen: nl l l- 1 0 n2 0 0 n3 0 0 1 l l-1 0 1 0 l 1 Also ist . 1 dzmHI = 1 + 2 + ... + (l + 1) = 2" (l In HI definieren wir das Skalarprodukt + 1) (l + 2) . 147) wobei dD das Oberflachenelement der 2-Sphare ist; in Polarkoordinaten ist dD = sin {}dfJdcp. Das Mass dD ist invariant gegenuber Rotationen: Fur f E L1 (8 2 , dD) und R E 80 (3) gilt r f (Rx) dD = JS2r f (x) dD. 147) ist HI ein endlichdimensionaler unitarer Raum. Die Gruppe 80 (3) operiert in natiirlicher Weise in diesem Vektorraum: R E 80 (3) f----'t U (R): (U (R) UI)(X) = ut(R-1X) .
F+k-l)k! 103) k==O heisst konfiuente hypergeometrische Reihe. Sie ist fUr alle , i= 0, -1, -2, -3, ... definiert und stellt eine ganze analytische Funktion dar. Fur a = 0, -1, -2, ... bricht die Reihe ab und wir erhalten ein Polynom in p. ppIF (l + 1- n, 2l + 2; p) (a o i= 0 beliebig). 104) Etwas heuristisch konnen wir nun wie folgt argumentieren. h. w (p) rv eP . Damit X (p) beschrankt bleibt, muss also die Reihe abbrechen. Streng kann man dies wie folgt sehen. 1m Anhang zu Kapitel 1 werden wir fur F (a, ,; z) die folgende asymptotische Formel ableiten: rv 44 1.
Materiewellen und Schrodingergleichung Die Wellennatur der Elektronen wurde erst nach der Entdeckung der QM experimentell nachgewiesen. J. H. Germer deutliche Interferenzmaxima bei der Reflexion von Elektronen an NickeleinkristalIen. P. Thomson an Interferenzen beim Durchgang von Elektronen durch dunne Metallfolien die Beziehung A = h/mv von de Broglie gut prufen und bestiitigen. Auch bei Atomstrahlen wurden 1929 Andeutungen von Interferenzen gefunden, niimlich von O. Stern bei HeStrahlen an SteinsalzkristalIen, deutlichere von 1.