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By Hans-Heinrich Bothe
Die Begriffe "Neuronale Netzwerke" und "Fuzzy common sense" erobern seit geraumer Zeit viele Bereiche der Technik. Durch Kombination lassen sich die Vorteile beider Methoden miteinander verknüpfen. Es entstehen lernfähige Verfahren, deren Entscheidungswege und Funktionalität einfach nachvollziehbar und interpretierbar sind. Ziel des Buches ist es, die grundlegenden Kenntnisse in der notwendigen Tiefe zu vermitteln. Das Buch ist gleichzeitig eine wichtige Orientierungshilfe für Studenten und Anwender in den Bereichen Technik und Naturwissenschaften. Im einzelnen geht es um die Grundlagen der Fuzzy common sense und der Neuronalen Netzwerke, aktuell eingesetzte Neuro-Fuzzy-Methoden sowie Anwendungen und Realisierungen in der Praxis.
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2 0 2 0 3 x Abb. 21. Nachbildung des Funktionsverlaufs y = x2 + 1 mit Hilfe der Max-Min-Inferenzmethode [- - Originalverlauf, -Nachbildung). 22) fiihren zu alternativen Inferenzmethoden und Ausgangswerten B'. 22 darstellen. Das unscharfe System beschreibt einen Regier zur Einstellung einer optimalen Raumtemperatur. Das Obertragungsverhalten wird durch zwei unscharfe Regeln mit den beiden Eingangsvariablen 'Temperatur' T und 'Luftfeuchtigkeit' H als Sensoren sowie der Ausgangsvariable 'Ventilstellung' S als Aktuator beschrieben.
Y ~ .. YOUT , Y Abb. 24. Inferenzschema bei der Takagi-Sugeno-Methode Die Ausgangsgro6en Yi sind wie bei der Tsukamoto-Inferenzmethode im aligemeinen von den EingangsgroBen Xi abhangig; die konkrete Abhangigkeit wird jetzt direkt bestimmt durch Zuordnung von lokalen Modellen~: Yi =fi W zu den durch die Partitionierung der Eingangsgro6en festgelegten un scharfen Arbeitspunkten oder -bereichen. 31) Bemerkungen 1. Meistens werden die f; als Linearkombinationen der Eingangswerte angesetzt zu 48 2 Fuzzy-Methoden Jeder unscharfe Bereich A Ii X A 2i reprasentiert einen unscharf angegebenen Arbeitspunkt, dem ein eigenes lineares lokales Modell fi zugeordnet wird.
Ngen. 28) System .. ~(x)J I'small 1 ......... ~ • ~ .... xlN ............... ...... (X):~ ~ ~(Y) 1 ~ .. 'Y ' * ' Y1 ....................... ...... ,... •••• ••. ... 5 .. x'·' . large ,.... 5 '" X large .... Elngang xlN small ~ ~ YOUT 'Y ... Y Abb. 23. Fuzzy-Inferenzmethode nach Tsukamoto mit einer Eingangsvariablen x und zwei Regeln: IF x=small THEN y=small IF x=large THEN y=large. ) der Einzelergebnisse Yi berechnet. 24), aIIerdings sind die zu gewichtenden Singletons jetzt von den Eingangsgro6en abhlingig.