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By Fernando Puente León, Uwe Kiencke
Dieses Lehrbuch fur Studierende der Ingenieurwissenschaften und der Informatik uberzeugt durch sein didaktisches Konzept. Es behandelt die systemtheoretischen Grundlagen der Messtechnik. Dabei werden die allen Messsystemen gemeinsamen Verfahren in den Vordergrund gestellt. Der Inhalt des Buches umfasst
- die Beschreibung des physikalischen Verhaltens von Messsystemen durch ein mathematisches Modell,
- die Verbesserung der statischen und dynamischen Eigenschaften von Messsystemen,
- die Messung stochastischer Gro?en,
- die rechnergestutzte Messdatenerfassung und -verarbeitung sowie
- die Erfassung frequenzanaloger Signale.
Die eight. Auflage wurde grundlich uberarbeitet, inhaltlich erganzt und aktualisiert. Es wurden Schreibweisen vereinheitlicht und der Inhalt didaktisch verbessert. Der Bezug zur Praxis wird durch zusatzliche Beispiele unterstutzt.
Zusatzlich werden Matlab-gestutzte Ubungen angeboten. Dozenten konnen fur ihre Vorlesungen Folien herunterladen.
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Dazu werden die zuvor bestimmten Kennfeldwerte y in den äquidistanten Stützstellen (ui , zj ) messtechnisch erfasst und abgespeichert. Die Zwischenwerte in den Stützstellenintervallen werden für feiner aufgelöste Eingangsgrößen interpoliert. 3 46 2. 17) auf zwei Dimensionen erweitert werden: n−1 n−1 aij ui z j . yˆ(u, z) = i=0 j=0 Alternativ darf bei Polynomen 1. Ordnung die Ausgangsgröße y an der Stelle (ui , zj ) in eine Taylor-Reihe entwickelt werden, die nach den linearen Gliedern abgebrochen wird.
5. Winkelgeschwindigkeitsmessung. 20 1. 6. Beschleunigungsmessung am rotierenden Objekt. Angewendet auf den zweidimensionalen Fall ergibt sich nach Abb. 6) wobei aO die Führungsbeschleunigung des Aufpunktes O bezeichnet. Im Falle einer Rotation um eine feste Achse senkrecht zur Erdoberfläche kann man davon ausgehen, dass die Achse eine reine Drehbewegung ausführt und daher aO = 0 ist. Bringt man nun einen idealen Beschleunigungssensor, der nur in einer Richtung empfindlich ist, gemäß Abb. 6 an, so erhält man die folgende Messgleichung: aM = −ω˙ · r · sin θ − ω 2 · r · cos θ .
H. Moore und R. Penrose benannten Pseudoinversen (ΦT Φ)−1 ΦT von Φ und dem Messpunktevektor y. Der LS-Schätzer ist von großer praktischer Bedeutung. Er wird oft benutzt, um aus stark verrauschten Messungen Kennlinienfunktionen zu bestimmen, was auch als Regressionsanalyse bezeichnet wird (Abschn. 3). Der LSSchätzer kann damit einerseits als ein Optimalfilter angesehen werden (Abschn. 5), welches Vorwissen über die herauszufilternde Funktion explizit einbezieht – z. B. dass sie als Polynom 2. Grades darstellbar ist.