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By Freeman Dyson
Die berühmte Vorlesung von Freeman Dyson - nun erstmals auf Deutsch. In den 1940er Jahren zeigte Freeman Dyson die Äquivalenz zwischen den beiden Formulierungen der QED - des Pfadintegralansatzes von Richard Feynman und der Variationsmethoden von Julian Schwinger - und bewies somit die Konsistenz der QED. Dieses Buch beinhaltet die wertvollen - nie zuvor auf Deutsch publizierten - Vorlesungen über Quantenfeldtheorie, die Dyson an der Cornell Universität 1951 gehalten hat.
Der Theoretiker Edwin Thompson Jaynes bemerkte dazu: "Für eine new release von Physikern waren diese Vorlesungen ein Gewinn: klarer und besser motiviert als Feynmans Vorlesungen, und schneller und kompakter als Schwingers." Zukünftige Leser werden diese Vorlesungen ebenfalls mit großem Genuss lesen und von dem klaren Stil profitieren, der für Dyson stets so charakteristisch gewesen ist.
Aus dem Inhaltsverzeichnis: 1 - Die Diracgleichung, 2 - Streuprobleme und die Born-Approximation, three - Die klassische und quantenmechanische Feldtheorie, four - Beispiele quantisierter Feldtheorien (Maxwellfeld, Diracelektronen), five - Streuprobleme freier Teilchen (Paar Annihilation, Möller-Streuung, Klein-Nishina-Formel), 6 - Allgemeine Theorie der Streuung (Feynman-Graphen, Infrarotkatastrophe), 7 - Streuung an einem statischen Potenzial und experimentelle Ergebnisse.
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Hier gilt 1 1 S = S ∗ = cosh θ + α3 sinh θ 2 2 (29) S ∗ βS = β S ∗ α1 S = α1 S ∗ α2 S = α2 S ∗ α3 S = cosh θα3 + sinh θα0 S ∗ α0 S = sinh θα3 + cos θα0 Fall 3. S = S∗ = β (30) Man beachte, dass S in allen Fällen bis auf den Faktor ±1 bestimmt ist. So führt im Fall 1 eine Rotation von 360◦ zu S = −1. Aufgabe 1. Ermitteln Sie das S, das einer allgemeinen infinitesimalen Koordinatentransformation entspricht. Zeigen Sie durch einen Vergleich, dass es mit den hier angegebenen exakten Lösungen übereinstimmt.
Dann ist ψ ∗ = ψ∗ S ∗ (21) Somit fordern wir: 3 ψ ∗ αk ψ = ψ ∗ S ∗ αk Sψ = akν ψ ∗ αν ψ ν=0 3 ψ ∗ ψ = ψ ∗ S ∗ Sψ = (22) a0ν ψ ∗ αν ψ ν=0 mit α0 = I. Demnach benötigen wir die Beziehung 3 S ∗ αμ S = aμν αν μ = 0, 1, 2, 3 (23) ν=0 Lassen Sie uns nun (ii) betrachten. Die Dirac-Gleichung für ψ lautet 3 αν 0 mc ∂ βψ = 0 ψ +i ∂xν (24) 12 Dyson Quantenfeldtheorie Nun wird die ursprüngliche Dirac-Gleichung für ψ in Abhängigkeit von den neuen Koordinaten formuliert: 3 3 αμ μ=0 ν=0 mc −1 ∂ βS ψ = 0 aνμ S −1 ψ + i ∂xν (25) Die beiden Gleichungen (24) und (25) müssen äquivalent sein, nicht aber identisch.
Ferner gilt ΔE ∂ρH =i ρN (119) ∇ · jN = − ∂t Das Matrixelement des elektrostatischen Potenzials des Kerns ist ∇2 V = −4πρN (120) Die Zustände sind kugelsymmetrisch, sodass ρN nur eine Funktion von r ist. Dann vereinfacht sich die allgemeine Lösung der Poisson-Gleichung zu1 V (r) = − 6π r r 0 r12 ρN (r1 ) dr1 (121) Außerhalb des Kerns ist V (r) = Ze2 /r zeitlich konstant, sodass das Matrixelement von V (r) für diesen Übergang gleich null ist. In der Tat erhalten wir aus (119) und (120) durch Integration: V (r) = iΔE (−4π)(−r)jN o (r) = 4πr jN o (r) iΔE (122) wobei jN o die nach außen zeigende Komponente des Stroms ist.