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By Peter F. Orlowski
Dieses bewährte Werk der Regelungstechnik erscheint jetzt in der 10. Auflage. Einige Kapitel wurden überarbeitet und neue Aufgaben hinzugefügt. Ein kostenloser obtain des Simulationsprogramms Simler-PC und der MATLAB Simulink Benutzeroberflächen für Regelungen mit dem PID-Algorithmen ist von der Homepage des Fachbereichs ME an der TH-Mittelhessen bzw. von der Homepage des Autors möglich.
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Gegeben: Ri, R2, L, U, Gesucht: Verlauf des Stromes i(t) beim Ein- und Ausschalten von U. 36). 2 Korrespondenztabelle der Carson-Laplace-Transformation Nr. Bildfunktion F(p) Originalfunktion konst. f(t) konst. ao(t)-ao(t-Ti) 1 -e-PTi ao(t-Ti)-cro(t-T2) e-pTi _ e-pT2 Tf T^t n! n-1 (p±a) (n-1)! ±a p±a 1 - at e^ at 1 + ( T a t - 1) • e-" a t (p±a)^ a" (p + a ) " ab p(p±a) 10 ab (p + a ) ( p + b) mit m,n = 1,2,3,... mit a,b,c,d > 0 1 _ e - a t . 2 (Fortsetzung) 1 Nr. ^) + ( —— — )sina;t 2 23 l-e (cos (Wet + -—sincoet) tt>e p + 2 a p + coo fiir (Wo > a 1 + £ l e P " - :^eP^' 2w 2w fiir (Wo < a 24 P p ^ + 2 a p + (Wo^ -^^^— sin (Wet fiir
44) nennt. Damit ist die Ubertragungsfunktion eine wichtige Gleichung zur Beschreibung regeltechnischer Fragestellungen. Nun ist es in der Regeltechnik ublich, die Ubertragungseigenschaften eines Regelkreises auf Fiihrungs- und Storgrofien-Anderungen getrennt zu untersuchen. Dazu dienen folgende Begriffbestimmungen. 5) fiir eine ungestorte Regelung im stationaren Zustand abgeleitet. Ersetzt man nun in dieser Gleichung die Verstarkung Ko = K R • Ks durch das Produkt aus Regler- und Strecken-Ubertragungsfunktion Fo(p) = F R ( P ) -FSCP) , ergibt sich die sog.
Es gilt dann mit dem I. Kirchhoffschen Satz: 11 + 12 - I e = 0 . 12b konnen durchaus Ii als Sollwert, I2 als Istwert und le als die Regeldifferenz xd angesehen werden. Nach ca. 10 |LI s ist der stationare Zustand der Ausgangsspannung und le=0 erreicht, so daB nun gilt: Z1 Z2 SchlieBlich erhalt man eine sehr einfache Ubertragungsfunktion, die durch entsprechende Wahl des Quotienten Z2/Z1 beliebigen Erfordernissen angepaBt werden kann. Anwendungen finden sich in alien nachfolgenden Abschnitten. 12b nur mit Widerstanden, ergibt sich Proportionalitat zwischen der Ein- und Ausgangsspannung.